Библиотека, читать онлайн, скачать книги txt

БОЛЬШАЯ БИБЛИОТЕКА

МЕЧТА ЛЮБОГО


Способы задания функции область определения - 1.2. Понятие функции

Зависимость одной переменной от другой называется функциональной зависимостью. Зависимость переменной y от переменной x называется функцией , если каждому значению x соответствует единственное значение y. Переменную x называют независимой переменной или аргументом , а переменную y - зависимой. Говорят, что y является функцией от x.

1.Понятие функции, способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции. Примеры.

Значение y , соответствующее заданному значению x , называют значением функции. Все значения, которые принимает x , образуют область определения функции ; все значения, которые принимает y , образуют множество значений функции. D f - значения аргумента. E f - значения функции. Если функция задана формулой, то считают, что область определения состоит из всех значений переменной, при которых эта формула имеет смысл.

Графиком функции называется множество всех точек на координатной плоскости , абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Для того чтобы множество точек координатной плоскости являлось графиком некоторой функции, необходимо и достаточно, чтобы любая прямая параллельная оси Оу, пересекалась с графиком не более чем в одной точке. Пары значений x; y изображаются на координатной плоскости. Функция f x называется возрастающей на данном числовом промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Представьте, что некоторая точка движется по графику слева направо. Тогда точка будет как бы "взбираться" вверх по графику.

Функция f x называется убывающей на данном числовом промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Тогда точка будет как бы "скатываться" вниз по графику. Функция, только возрастающая или только убывающая на данном числовом промежутке, называется монотонной на этом промежутке. Это абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ох.

xn--h1annla.xn--80asehdb - Понятие функции. Способы задания функции

Такие промежутки значений x , на которых значения функции y либо только положительные, либо только отрицательные, называются промежутками знакопостоянства функции. Четная функция обладает следующими свойствами: Нечетная функция обладает следующими свойствами: Не всякая функция является четной или нечетной. Функции общего вида не являются ни четными, ни нечетными.

Функция. Способы задания функции. Свойства функции, которые необходимо учитывать при построении графика

T - это период функции. Всякая периодическая функция имеет бесконечное множество периодов. На практике обычно рассматривают наименьший положительный период. Значения периодической функции через промежуток, равный периоду, повторяются. Это используют при построении графиков. Физика Математика Астрономия I. Действия с числами Многочлены Дроби Модуль числа. Корень числа Область определения Уравнения Неравенства Функции линейная функция квадратичная функция квадратный корень из x обратная пропорциональность показательная функция логарифмическая функция преобразование графиков Система уравнений Тригонометрия Арифметическая и геометрическая прогрессии Текстовые задачи II.

Математический анализ Пределы Закрыть.



copyright © xn--h1annla.xn--80asehdb